Шум



Воздух, волны, звук - часть 11


Возвращаясь к нашей волнистой линии, мы без труда обнаружим, что она имеет синусоидальную форму. Существуют веские, хотя и сложные математические обоснования того, почему синусоидальные колебания представляют собой самый важный вид осцилляции, или колебаний. Любое упругое тело, совершающее свободные колебания, создает именно синусоидальные волны. Однако очень редко тело колеблется так правильно, что порождает только одну беспримесную синусоидальную волну; обычно к такой синусоидальной волне присоединяется целый ряд других волн меньших амплитуд.

Поэтому чистые тоны встречаются на практике очень редко — почти все звуки, которые мы слышим, гораздо сложнее и состоят из большого числа тонов, звучащих одновременно. Как это отражается на графике? Ответ на этот вопрос дает самая простая арифметика, но более научно звучит термин «метод суперпозиции». Чтобы вычертить график давления звуковой волны, которая состоит из двух или более простых тонов, или синусоидальных волн, достаточно сложить (или вычесть) соответствующие значения давления каждой волны в каждой точке и результат нанести на чертеж. Таким путем можно комбинировать любое число простых волн, получая в итоге волны очень интересной формы. Результирующая форма волны зависит не только от частот составляющих синусоидальных волн, но также и от соотношения между их амплитудами и фазами.

Хотя на первый взгляд это представляется невероятным, но в действительности любую непрерывную периодическую волну можно представить в виде суммы ряда синусоидальных волн соответствующих частот и амплитуд. Первым это доказал французский ученый Ж. Фурье, когда он разрабатывал теорию распространения тепла. Однако его книга «Аналитическая теория тепла», опубликованная в 1822 г., приобрела гораздо более общее значение благодаря очень существенной теореме, в ней содержащейся. Полностью теорема Фурье звучит так: каждое конечное и непрерывное периодическое движение можно разложить в простой ряд синусоидальных волн с соответственно подобранными фазами и амплитудами.




Содержание  Назад  Вперед